История черных клавиш

Не хотелось бы так часто отсылать вас к таблицам, но что поделаешь - без них в этой теме не обойтись. В очередной таблице определено отношение каждого звука лада к начальному, если этот начальный принять за единицу. Указаны и названия интервалов по отношению к начальному звуку, они же определяют место каждого звука в октаве. Пусть вас не пугают незнакомые термины, они переводятся и запоминаются легко: «прима» - первый, «секунда» - второй, «терция» - третий, и так вплоть до октавы, которая, как мы уже знаем, означает «восьмой». Повторю, что лад - это прежде всего соотношения, а не сами частоты. В других октавах частоты иные, но соотношения остаются теми же. Квинта, например, всегда будет составлять три вторых от примы, то есть от начального звука, терция - всегда пять четвертых, кварта - всегда четыре третьих, октава - всегда ровно два.

Теперь арифметически проанализируем неудачную попытку древнего музыканта начать лидийскую мелодию с другой струны. Естественно, ему нужно было сохранить соотношения. Возьмем в качестве основного звука частоту 216 и выстроим звуки согласно тем же соотношениям, которые получались от частоты 192. Это сделано в следующей таблице. Мы увидим, что в пределах нашей октавы появились четыре новых частоты. Инструменту с гладким грифом это не страшно: можно зажимать струны в любом месте и тем самым сохранить нужные соотношения. А инструменту наподобие арфы, в котором каждый звук издается отдельной струной? Нужно добавлять новые струны.

Если взять в качестве начального звука мелодии частоту 216, а не 192 и сохранить прежние соотношения, понадобятся новые звуки, которыми инструмент пока не располагает

Это еще полбеды - четыре новых струны. Но музыкант хотел бы иметь возможность начинать мелодию в любом ладу с любого звука октавы. И он стал прибавлять новые струны на своем инструменте, дошел до двух с лишним десятков в каждой октаве и остановился, здраво рассудив, что таким путем задачу не разрешить. Сейчас подсчитано, что, если бы древний грек последовательно дошел до конца, ему нужно было бы иметь в каждой октаве восемьдесят пять струн. Может быть, ценой невероятных усилий он и научился бы играть на таком инструменте, но уж очень это казалось обидным: мелодии хватает семи звуков в октаве, а все остальные нужны лишь для того, чтобы можно было начинать любую мелодию с любой струны.

В тех местах, где интервалы составляли целый тон, древние греки добавили вспомогательные звуки. Вот откуда происходит форма клавиатуры фортепиано

И древние музыканты нашли компромиссное решение. Они добавили новые звуки только там, где интервал между основными звуками равнялся целому тону. Не разделили целые тона пополам, нет, ведь это неделимые элементы лада, а просто ввели вспомогательные звуки. Вглядитесь в очередную таблицу - не напоминает ли вам расположение новых звуков черные клавиши фортепиано? Так оно и есть. Вот откуда происходит форма клавиатуры - от древних греков, хотя они и понятия еще не имели в то время о клавиатуре вообще и тем более о клавиатуре в том ее виде, в каком она делается на современных инструментах. И до сих пор у этих вынужденно введенных дополнительных звуков нет собственных названий, а именуются они, например, «до-диез», что означает «выше до», или «ми-бемоль», то есть «ниже ми». Причем один и тот же дополнительный звук можно назвать двояко. Если, скажем, он стоит между соль и ля, это и соль- диез, и ля-бемоль.

Выходит, вся эта история с пятью дополнительными звуками в октаве началась только из-за того, что древние музыканты захотели свободнее переходить из тональности в тональность и из лада в лад? Да, только из-за этого. Самому ладу вполне хватает семи звуков в октаве. И если в какой-то местности бытует одна тональность, то есть в основе мелодии всегда лежит один и тот же начальный звук, то инструмент здесь по-прежнему может обходиться семью звуками в октаве, как прекрасно обходятся до сих пор некоторые гармошки, народные духовые и струнные инструменты.

Но добавление пяти звуков, увы, не до конца решило проблему. Соотношения между соседними звуками все равно оставались разными, искусственно введенные полутона не были равны исконным полутонам лада, поэтому не из любой тональности в любую можно было переходить легко и просто.

И тут мы обязаны вспомнить одного выдающегося грека.