Очень важное «почти»

Мы отметили, что совпадение оказалось почти точным. В чем же заключалась разница?

Взгляните на таблицу, в которой природная октава сравнивается с той, что была выработана человеком. Вы увидите, что музыканты от одной частоты природной октавы отказались совсем, а две частоты чуть-чуть изменили: в нашей таблице вместо 264 стало 256, а вместо 312-320. Вот и все расхождения.

Чем они вызваны?

Музыканты обратили внимание на то, что сочетания некоторых трех звуков между собой воспринимаются особенно естественно и приятно. Потом выяснилось, что это были частоты, относящиеся друг к другу как 4:5:6. В природной октаве есть только одно такое сочетание - в нашем примере это 192:240:288. А музыканты настраивали свои инструменты так, что весь звукоряд превращался в сплошную цепь приятных для слуха трезвучий с соотношением частот 4:5:6.

Музыкальный звукоряд - это сплошная цепь приятных для слуха трезвучий с соотношением частот 4:5:6. В пунктирных клеточках даны частоты из соседних октав

Чтобы убедиться в этом, выйдем за пределы нашей октавы, добавив справа и слева частоты из соседних октав. Как это сделать, вы уже, наверно, догадываетесь: вправо каждая восьмая частота удваивается, влево каждая восьмая делится на два. Правый конец нашей октавы - восьмой звук от 192. Значит, следующая частота будет восьмой от 216, то есть 432. Левый конец октавы - восьмой звук от 384. Следующий влево будет восьмым от 360, то есть 180. Придерживаясь этого правила, припишем слева еще три частоты. Теперь взгляните на получившуюся таблицу - каждая частота в ней связана с двумя другими частотами соотношением 4:5:6.

Видите, как изменился природный звукоряд от небольших поправок, внесенных человеком! И сколько бы мы ни продолжали этот ряд вправо и влево, сколькими бы звуками ни обладал музыкальный инструмент, все они образуют непрерывную последовательность приятных для слуха трезвучий.

Этот ряд, родившийся еще в Древней Греции, в разных странах называется хоть и по-разному, но удивительно схоже: в переводе на русский язык получается «согласие», «порядок», «стройность» и даже «мир». А в самом русском языке такая упорядоченная последовательность звуков называется прекрасным словом «лад».